Question

3- Resolva os Produtos Notáveis
a) (X + 5) 2
b) (X + 3) 2
c) (M – 2) 2
d) (M – 4) 2

gnt, me ajudem pfvv, é só resolver essas contas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes de entendermos o que são produtos notáveis, devemos saber o que são expressões algébricas, isto é, equações que possuem letras e números. Veja alguns exemplos: 2x + 3 = 4 -y + 2x + 1 = 0 z2 + ax + 2y = 3 Os produtos notáveis possuem fórmulas gerais, que, por sua vez, são a simplificação de produtos algébricos. Veja: (x + 2) . (x + 2) = (y – 3) . (y – 3) = (z + 4 ). ( z – 4) = Cinco casos de Produtos Notáveis Há cinco casos distintos de produtos notáveis, a saber: Primeiro Caso: Quadrado da soma de dois termos. quadrado = expoente 2; Soma de dois termos = a + b; Logo, o quadrado da soma de dois termos é: (a + b)2 Efetuando o produto do quadrado da soma, obtemos: (a + b)2 = (a + b) . (a + b) = = a2 + a . b + a . b + b2 = = a2 + 2 . a . b + b2 Toda essa expressão, ao ser reduzida, forma o produto notável, que é dado por: (a + b)2 = a2 + 2 . a . b + b2 Sendo assim, o quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo. Exemplos: (2 + a)2 = = 22 + 2 . 2 . a + a2 = = 4 + 4 . a + a2 (3x + y)2 = = (3 x)2 + 2 . 3x . y + y2 = = 9x2 +6 . x . y + y2 Segundo Caso: Quadrado da diferença de dois termos. Quadrado = expoente 2; Diferença de dois termos = a – b; Logo, o quadrado da diferença de dois termos é: (a - b)2. Vamos efetuar os produtos por meio da propriedade distributiva: (a - b)2 = (a – b) . (a – b) = a2 – a . b – a . b + b2 = = a2 – 2 .a . b + b2 Reduzindo essa expressão, obtemos o produto notável: (a - b)2 = a2 – 2 .a . b + b2 Temos, então, que o quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o primeiro termo pelo segundo, mais o quadrado do segundo termo. Exemplos: (a – 5c)2 = = a2 – 2 . a . 5c + (5c)2 = = a2 – 10 . a . c + 25c2 (p – 2s) = = p2 – 2 . p . 2s + (2s)2 = = p2 – 4 . p . s + 4s2 Terceiro Caso: Produto da soma pela diferença de dois termos. Produto = operação de multiplicação; Soma de dois termos = a + b; Diferença de dois termos = a – b; O produto da soma pela diferença de dois termos é: (a + b) . (a – b) Resolvendo o produto de (a + b) . (a – b), obtemos: (a + b) . (a – b) = = a2 - ab + ab - b2 = = a2 + 0 + b2 = a2 - b2

Answer 2

Resposta:

Espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

A) (X + 5) 2

2x + 5 × 2

2x + 10

B) (X + 3) 2

2x + 3 × 2

2x + 6

C) (M - 2) 2

2m - 2×2

2m - 4

D) (M - 4) 2

2m - 4×2

2m - 8