Question

3.) Resolva o sistema linear:

{ x + y + z = 6
{ 2x + 3y + z = 11
{ 5x + 2y + 3z = 18​​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

multiplicando a primeira equação por 3:

3(x + y + z) = 6 × 3

3x + 3y + 3z = 18

subtraindo a segunda equação dessa:

3x + 3y + 3z - (2x + 3y + z) = 18 - 11

x + 2z = 7

multiplicando agora a primeira equação por 2:

2(x + y + z) = 2 × 6

2x + 2y + 2z = 12

e subtraindo da terceira equação:

5x + 2y + 3z - (2x + 2y + 2z) = 18 - 12

3x + z = 6

então temos:

x + 2z = 7

3x + z = 6

resolvendo esse sistema temos:

x = 1 e z = 3

e temos:

x + y + z = 6

1 + y + 3 = 6

y = 2

logo o conjunto solução (x, y, z) é:

(1, 2, 3)

espero ter ajudado;)