Question

3. Resolva, em R, os seguintes sistemas de inequações:

 

a)   -3x < 1 - 2x

      4-3 . (2-x) >x

 

b)  x-1<5x

     8x<-x+2

Answer 1

-3x<1-2x

  -1+2x <-3x<1-2x

 Primeira : -3x<1-2x        Segunda: -1+2x<-3x

-3x+2x<1                                              -1<-3x-2x

-x<1 .(-1)                                               -1<-5x (-1)

x>-1                                                      1>5x

                                                                   1/5>x                                      

Answer 2

a) Da primeira inequação, temos:

 

$-3\text{x}<1-2\text{x}$

 

$\text{x}>-1$

 

Da segunda inequação, obtemos:

 

$4-3\cdot(2-\text{x})>\text{x}$

 

$2-\text{x}>\text{x}$

 

$\text{x}<1$

 

Logo, a resposta é $\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~-1<\text{x}<1\}$.

 

 

 

b) Da primeia inequação, temos:

 

$\text{x}-1<5\text{x}$

 

$4\text{x}>-1$

 

$\text{x}>\dfrac{-1}{4}$

 

Da segunda inequação, obtemos:

 

$8\text{x}<-\text{x}+2$

 

$9\text{x}<2$

 

$\text{x}<\dfrac{2}{9}$

 

Logo, a resposta  é $\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~\dfrac{-1}{4}<\text{x}<\dfrac{2}{9}\}$