Question

3 Resolva cada um dos problemas a seguir.
a) Se num triângulo retângulo a hipotenusa mede 30 cm e um cateto mede 18 cm, quan
usa mede 30 cm e um cateto mede 18 cm, qual é a medida do outro
cateto?
b) Num retângulo, os lados medem 12 cm e 16 cm. Determine a medida da diagonal desse retangulo
c) Determine o perímetro e a área do triângulo retângulo PQR.
x+8
20
d) Num losango, as diagonais medem 16 cm e 12 cm. Determine sua área e seu perímetro.
e) Determine as medidas desconhecidas dos triângulos retângulos a seguir.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

O exercício é sobre trigonometria.

a) Se num triângulo retângulo a hipotenusa mede 30 cm e um cateto mede 18 cm, qual é a medida do outro  cateto?  

Usando o teorema de Pitágoras, temos que:

h² = c² + c²

30² = 18² + c²

c² = 900 - 324

c² = 576

c = √576

c = 24 cm

b) Num retângulo, os lados medem 12 cm e 16 cm. Determine a medida da diagonal desse retângulo .

A diagonal transforma o retângulo em dois triângulos retângulos, assim podemos usar Pitágoras para determinar a diagonal.

h² = 12² + 16²

h² = 144 + 256

h² = 400

h = √400

h = 20 cm

c) Determine o perímetro e a área do triângulo retângulo PQR.

x+8

20

Área = b.h/2

Área = (x + 8).20/2

Área = 10x + 80 cm²

Não há dados suficientes para se calcular o perímetro. Por isso vamos supor que o Perímetro seja = 80 cm e o outro lado seja igual a 2x, para calcularmos o x.

P = x + 8 + 20 + 2x

80 = 3x + 28

3x = 80 - 28

3x = 52

x = 52/3

x = 17,33.... cm

d) Num losango, as diagonais medem 16 cm e 12 cm. Determine sua área e seu perímetro.

A = D.d/2

A = 16.12/2

A = 96cm²

P = 4 l

P = 4 . 8

P = 32 cm

Saiba mais sobre trigonometria, acesse aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/5014094

Sucesso nos estudos!!!