Question

3. Resolva cada expressão escrevendo o resultado na forma de um único radical, b) 27½ + 243½​

Answer 1

RESPOSTA:

• Primeiro devemos fatorar 27 e 243.

27 | 3              243 | 3

 9   | 3               81  | 3

 3   | 3               27  | 3

  1                       9   | 3

                          3   | 3

                           1

Portanto: 27 = 3³ e 243 = 3⁵

Logo, teremos:

27½ + 243½ =

3³^1/2 + 3⁵^1/2 =

$3^\frac{3}{2} + 3^\frac{5}{2}$

√3³ + √3⁵ =

√3² . 3 + √3² . 3² . 3

3√3 + 3 . 3 √3 =

3√3 + 9√3 =

12√3

Obs: para resolução desta questão precisaria conhecer sobre radiciação e suas propriedades.

Espero ter ajudado!