Question

3) Resolva as seguintes equações completas (do tipo ax² + bx + c = 0) do 2° Grau em R.

B) 6x2 + x - 1 = 0

Answer 1

B) 6x² +x -1 = 0
Δ= b²-4ac
Δ= 1² -4.6.(-1)
Δ= 1 + 24
Δ= 25

x= -b +/- √Δ / 2a
x= -1 +/- √25 / 2.6
x'= -1 +5 / 12
x'= 4/12 (simplificando por 4).
x'= 1/3

x''= -1 -5 / 12
x''= -6 /12 (simplificando por 6).
x''= -1/2

Bons estudos!

Answer 2

$6 x^{2} +x-1=0$

1º{ Identificar as incógnitas: a=6, b=1,c=-1}

2º Discriminante

$\Delta= b\²-4ac \to 1\²-4*6*(-1) \\ \\ \Delta=1\²+24 \\ \\ \Delta=1+24 \\ \\ \Delta=25$

Δ > 0 (Dois resultados distintos)

3º Bhaskara

$x_{1,2}= \frac{-b\± \sqrt{\Delta} }{2*a}\to \frac{(-1)\± \sqrt{25} }{2*6} \\ \\ x_{1,2}= \frac{(-1)\±5}{12} \\ \\ x'= \frac{(-1)+5}{12} \\ \\ \boxed{x'= \frac{4}{12}}$

$x''= \frac{-1-5}{12} \\ \\\boxed{ x''= \frac{-6}{12}}$

Simplificando x' e x'' = $x'= \frac{4}{12}$÷2

$x'= \frac{2}{6}$÷2

$\boxed{x'= \frac{1}{3}}$

$x''= \frac{-6}{12}$÷2

$x''= \frac{-3}{6}$÷3

$\boxed{x''= \frac{-1}{2}}$