Question

3) Resolva as seguintes equações: a) 4x – 1 = 3 ( x – 1) b) 3( x – 2) = 2x – 4 c) 2( x – 1) = 3x + 4 d) 3(x – 1) – 7 = 15 e) 7 ( x – 4) = 2x – 3 f) 3 ( x –2) = 4(3 – x) g) 3 ( 3x – 1) = 2 ( 3x + 2) h) 7 ( x – 2 ) = 5 ( x + 3 ) i) 3 (2x – 1) = -2 ( x + 3) j) 5x – 3( x +2) = 15 k) 2x + 3x + 9 = 8(6 –x)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

4x – 1 = 3 ( x – 1) =  4x - 1  =  [ ( 3 * x  -  (3 * 1 )] =

4x - 1  = 3x  - 3

termos  de  x  no primeiro  membro e  termos  sem x  no segundo                   Quem  muda  de lado muda de sinal

4x - 3x =  -3 + 1

( +4 - 3)x  =  -3 + 1    sinais  diferentes  diminui   sinal  do maior

+1x  = -2 >>>>resposta

b)

3( x – 2) = 2x – 4

[ ( 3 *  x)  - ( 3 * 2 )] =  2x - 4

3x - 6  = 2x - 4

2x  passa  para o primeiro  membro e 6  passa para  o segundo. Todos  com sinal trocado

3x - 2x = -4 + 6

(+3  - 2)x  =  -4 + 6   ( regra  acima)

+1x = +2

x = 2 >>>>resposta

c)

2( x – 1) = 3x + 4

[(2 * x )  -  ( 2 * 1 )]  = 3x +  4

2x - 2  =3x  + 4

Passa  3x  para  primeiro membro e 2 para  o segundo Todos com sinal trocado

2x  - 3x =  4 + 2

( +2  - 3)x  =  6 regra  de  a

-1x  =6    (  -1)

x =  -6 >>>>resposta

d) 3(x – 1) – 7 = 15

[ ( 3 * x )  -  ( 3 * 1 )] -7  = 15

[ 3x- 3 ]  - 7  = 15

passando termos  sem x  para  o segundo membro com sinais trocados

3x = 15 + 3 + 7

3x =  25

x =  25/3 >>>>resposta

e)

7 ( x – 4) = 2x – 3

[( 7 * x ) - ( 7 * 4 )]  =  2x - 3

7x - 28  = 2x - 3

termos de x para  primeiro  membro e termos  sem x para  o segundo membro.Todos  com sinal trocado

7x -2x =  -3 + 28

( +7 - 2 )x  =  -3 + 28  (   sinais  diferentes  diminui  sinal  do maior)

+5x =  +25

x = 25/5 = 5 >>>>>resposta

f)

3 ( x –2) = 4(3 – x)

[ (3 * x )  -  (3 * 2)]  =   [ ( 4 * 3 )  - (4 * x )]

3x - 6 =  12 - 4x

termos de x  para primeiro membro e  termos sem x para  o segundo. Todos com sinal trocado

3x + 4x =  12 + 6

( +3 + 4 )x = +12  + 6

7x  = 18

x = 18/7 >>>>>resposta

g)

3 ( 3x – 1) = 2 ( 3x + 2)

[ ( 3 * 3x )  - ( 3 * 1 )]  = [  ( 2 * 3x )  + ( 2 * 2 )]

9x - 3= 6x  + 4

regra  acima

9x  - 6x  = +4  + 3

( +9  - 6 )x  =  +7   sinais  diferentes  diminui,   sinal  do maior  e  sinais  iguais  soma,  conserva sinal

+3x   = +7

x = +7/3 >>>> resposta

h)

7 ( x – 2 ) = 5 ( x + 3 )

[ (7 * x )  - (7 * 2 )]  =  [ ( 5 * x )  + ( 5 * 3 )]

7x - 14 = 5x  + 15

regra  acima

7x  - 5x  = +15 +14

( +7 - 5 )x  = +29  regra  acima

+2x  = + 29

x =+29/2 >>>> resposta

i)

3 (2x – 1) = -2 ( x + 3)

[( 3 * 2x )  - ( 3 * 1 )]  = [   (-2 *  x ) +  ( -2 *  3 )]

6x - 3 = -2x - 6

regra acima

6x  + 2x = -6 + 3

( +6 + 2)x = -6  + 3

sinais  iguais  soma  conserva sinal  e sinais  diferentes  diminui sinal do maior

+8x  =  -3

x = -3/8>>>>>>resposta

j)

5x – 3( x +2) = 15

5x -  [ (3 * x )  - ( 3 * 2 ) ]  = 15  multiplicação  de  sinais  diferentes  fica MENOS

5x - 3x - 6  = 15

passando  6  para  segundo termo  com sinal trocado

5x - 3x  =  15 + 6

( +5 - 3)x =  21

+2x   = 21

x = + 21/2 >>>

k)

2x + 3x + 9 = 8(6 –x)

2x + 3x  + 9  = [ ( 8 * 6 )  - ( 8 * x)]

2x + 3x  + 9  =  48   -  8x

Passando 8x  para  o primeiro membro  e 9  para  o segundo.Todos  com sinal trocado

2x + 3x  + 8x = 8 - 9

(+2  + 3 + 8)x  = +8  -9

sinais  iguais  soma conserva  sinal  e  sinais  diferentes  diminui  sinal  do maior

+13x  =  - 1

x =-1/13  >>>resposta