Question

3) Resolva as equações exponenciais abaixo:
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Answer 1

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

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☺lá, Wolf, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ f(x) = 2^{(x^2 - 4)} }}}$

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$\large\blue{\text{ \sf = \dfrac{2^{x^2}}{2^4}   }}$

$\large\blue{\text{ \sf = \dfrac{2^{x^2}}{16}   }}$

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☔ Sendo o crescimento exponencial de f(x) regido por uma função de segundo grau temos que nossa f(x) terá algumas semelhanças com a potência, como por exemplo possuindo uma concavidade voltada para cima (pois a > 0). Observe que o menor valor possível para f(x) é quando x = 0, o que resultará em $\sf \dfrac{1}{16}$. Conhecemos portanto seu valor mínimo. Temos portanto que

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➡ Dom (f): {x ∈ R}

➡ Im (f): {y ∈ R | y ≥ $\sf \dfrac{1}{16}$}

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\LARGE\gray{\boxed{\sf\blue{ g(x) = 4^{(x^2 - 2x)} }}}$

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$\large\blue{\text{ \sf = \dfrac{4^{x^2}}{4^{2x}} }}$

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☔ Sendo o crescimento exponencial de g(x) regido por uma função de segundo grau temos que nossa g(x) terá algumas semelhanças com a potência, como por exemplo possuindo uma concavidade voltada para cima (pois a > 0). Observe que o menor valor possível para g(x) é quando x = 1 (por ser este o vértice da parábola, encontrado pela equação [-b / 2a] , o que resultará em $\sf 4^{1 - 2} = 4^{-1} = \dfrac{1}{4}$ ). Conhecemos portanto seu valor mínimo. Temos portanto que

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➡ Dom (g): {x ∈ R}

➡ Im (g): {y ∈ R | y ≥ $\sf \dfrac{1}{4}$}

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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