Question

3) Resolva as equações exponenciais:
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Answer 1

Resposta

→ Fatore os resultados.

→ Potência de base 10 é só prestar atenção nas casas decimais.

→ Expoente negativo inverte a fração.

a)

${2}^{x} = 32 \\ {2}^{x} = {2}^{5} \\ x = 5$

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

32 = 2⁵

b)

${5}^{x} = 125 \\ {5}^{x} = {5}^{3} \\ x = 3$

125|5

25|5

5|5

1

125= 5³

c)

${9}^{x} = 27 \\ {3}^{2x} = {3}^{3} \\ 2x = 3 \\ x = \frac{3}{2}$

27|3

9|3

3|3

1

27 = 3³

d)

${2}^{x + 3} = 4 \\ {2}^{x + 3} = {2}^{2} \\ x + 3 = 2 \\ x = 2 - 3 \\ x = - 1$

4|2

2|2

1

4 = 2²

e)

${8}^{x} = 1 \\ x = 0$

f)

${2}^{x} = 64 \\ {2}^{x} = {2}^{6} \\ x = 6$

64|2

32|2

16|2

8|2

4|2

2|2

1

64 = 2⁶

g)

${10}^{x} = 1000000 \\ {10}^{x} = {10}^{6} \\ x = 6$

h)

${10}^{x} = 0.0001 \\ {10}^{x} = {10}^{ - 4} \\ x = - 4$

i)

${( \frac{1}{3} )}^{x} = 3 \\ {( \frac{1}{3} )}^{x} = {3}^{ - 1} \\ x = - 1$

j)

${5}^{x} = \frac{1}{5} \\ {5}^{x} = {5}^{ - 1} \\ x = - 1$

Espero ter ajudado ღ