Question

3) Resolva as Equações do 2o grau usando a fórmula geral ( Bhaskara) a) X 2 – 6x +9 = 0 b) –x2 + x + 12 = 0 c) 7x2 + x + 1 = 0 d) X 2 – x – 1 = 0 e) X 2 – 81 = 0 f) X 2 + 12x + 32 = 0 g) 3X2 – 2x – 1 = 0 ME ajudem

Answer 1

Resposta:

a) Sx = {3,3}

b) Sx = {-4,3}

c) $S_x= \left \{ \frac{-1 - 3\sqrt{3} }{14} i, \frac{-1 + 3\sqrt{3} }{14} i \right \}$

d) $x = \frac{1 \pm \sqrt{5} }{2}$

e) Sx = {-9,9}

f) Sx = {-8,-4}

g) Sx = {-1/3,1}

Explicação passo-a-passo

a) x^2 - 6x + 9 = 0

S = 6; P = 9

Por observação, Sx = {3,3}, pois 3 + 3 = 6; 3 x 3 = 9

b) -x^2 + x + 12 = 0

S = -1; P = -12

Por observação, Sx = {-4,3}, pois (-4) + 3 = -1 e (-4)(3) = -12

c)  7x^2 + x + 1 = 0

a = 7; b = 1; c = 1

$\Delta = b^2 -4ac$ =  1 - 4 x 7 x 1= -27

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}} {2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{-27} }{2\cdot 7} = \frac{-1 \pm\sqrt{27}i }{14}$

$S_x= \left \{ \frac{-1 - 3\sqrt{3} }{14} i, \frac{-1 + 3\sqrt{3} }{14} i \right \}$

d) x^2 - x - 1 = 0

a = 1; b = -1; c= -1

Delta = 1 + 4 = 5

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5} }{2}$

e) x^2 - 81 = 0

x^2 = 81

x = +- 9

Sx = {-9,9}

f) x^2 + 12x + 32

S = -12; P = 32

Por observação, -4 e -8

g) 3x^2 - 2x - 1

Delta = 4 + 12 = 16

x = (2 +- 4)/(2* 3))

x = (1 +- 2)/3

x = 3/3 = 1

x = -1/3

Sx = {-1/3,1}