Question

3- Resolva as equações do 2º Grau, através da Soma e do Produto, relacione a 2ª Coluna com a 1ª:

a) x2 – 16x + 64 = 0 ( ) S = {-6, -4}

b) x2 + 10x + 24 = 0 ( ) S= {2, -5}

c) x2 – 5x – 14 = 0 ( ) S = {8, 8}

d) x2 + 3x – 10 = 0 ( ) S = {7, -2}

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Answer 1

Resposta:

Vamos lá colega!

Explicação passo-a-passo:

Possuímos dois métodos para realizar as equações:

- Soma e Produto.

- Função Quadrática(Ou mais conhecida como Bhaskara).

Irei realizar pelo método de Soma e produto por ser mais simples e rápido, Entretanto poderá utilizar bhaskara caso queira.

Irei deixar a formula de bhaskara à baixo:

Δ = b²-4.a.c

Logo: x¹ e x² = -b ±-b ±/2a

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Vamos lá:

A) x² - 16x +64 = 0     SOLUÇÃO: {8,8}

Para S=Soma                     S= \frac{-b}{a}

Para P= Produto                 P=\frac{c}{a}

S= ____ + ____ =  16       LOGO:   S= _8_ + _8_ =  16

P= ____ . ____  =  64                    P= _8_ . _8__  =  64

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B) x²-16x + 64 = 0      SOLUÇÃO: {8,8} (Mesma de cima)

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C) x² +8x + 76 = 0

Por bhaskara:

∆=b²-4.a.c

∆=8² -4.1.76

∆=64 - 304

∆= - 240

Portanto como delta deu negativo, a Solução não existe no grupo dos Reais.

S = { }

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D) 3x² + 5x = 0        SOLUÇÃO: {0,5/3}

Aqui devemos simplificar para podermos resolver.

x(3x - 5) = 0

Logo:

x=0      /       3x -5 = 0

                  3x = 5

                   x =  5/3

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E) x²-9 = 0             SOLUÇÃO: {3;-3}

x² = 9

x = ±3

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F) 2x² - 7x +3 = 0    SOLUÇÃO: {3;1/2}

Este deveremos utilizar bhaskara.

∆=b²-4.a.c

∆= (-7)² - 4.2.3

∆=49 - 24

∆=25

x'= -(-7) + / 2.2

x'= +7 + 5 / 4

x'= 12/4 = 3

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x''= -(-7)-/ 2.2

x''= +7 - 5 /4

x''= 2/4  (Simplificando por 2)

x'' =1/2

Aceito todas as sugestões,basta enviar um comentário em baixo da minha Resposta!Sempre será Bem-Vindo,!Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

a) x²-16x+64 = 0

a = 1, b = -16, c = 64

x = c = 64 = 64

     a     1

x = -b = 16 = 16

      a     1

8.8 = 64

8+8 = 16

(x) S = {8, 8}

b) x²+10x+24 = 0

a = 1, b = 10, c = 24

x = c = 24 = 24

     a     1

x = -b = -10 = -10

      a      1

-6.-4 = 24

-6-4 = -10

(x) S = {-6, -4}

c) x²-5x-14 = 0

a = 1, b = -5, c = -14

x = c = -14 = -14

     a      1

x = -b = 5 = 5

      a    1

7.-2 = -14

7-2 = 5

(x) S = {7, -2}

d) x²+3x-10 = 0

a = 1, b = 3, c = -10

x = c = -10 = -10

     a      1

x = -b = -3 = -3

      a     1

2.-5 = -10

2-5 = -3

(x) S = {2, -5}

Boa sorte!