Question

3- Resolva as equações do 2º grau :
a) x2 - 7x + 10 = 0
b) 2x2 + x +5 = 0
c) x2 - 6x +9= 0​

Answer 1

Resposta:

a) 5 e 2 (ou) x1 = 2 e x2 = 5

b) Não tem raízes reais (ou) x ∉ ℝ

c) 3 (ou) x = 3

Obs.: o "(ou)" é pra indicar outro jeito de representar a mesma resposta.

Obs. 2: é o 1 e 2 ficarem baixos, tipo:

$x_{1} \: \: e \: \: x _{2}$

Explicação passo-a-passo:

• Identificar a, b e c

a é a parte com x². Se não tem número, é 1

b é a parte com x. Se não tem número, é 1; se não tem x, é 0

c é a parte sem letra. Se não tem, é 0

Como nenhum é 0, pode usar Bhaskara

IMPORTANTE: um erro comum é esquecer do sinal quando identificacada parte, tem que prestar atenção nisso

• Bhaskara

Tem que primeiro calcular Δ (chamado de "delta")

Depois resolve o resto

Δ = b² - 4ac

$\frac{ - b + - \sqrt{delta} }{2a}$

Obs: é pra colocar o símbolo em vez de escrever o nome, mas como fica bugado, escrevi. Mesma coisa pro +-, é pra ser ±

Quando chega na parte do ±, fica duas contas, uma com + no lugar do ± e outra com -, e dá dois resultados

Se Δ é positivo, vai dar dois resultados; se é 0, vai ficar um resultado (tanto se usar o + ou - vai dar a mesma coisa); se der negativo não tem raiz real

Obs: é pra ver o valor de Δ antes de tirar a raiz

• Resolvendo
• a) x² - 7x + 10 = 0

a = 1

b = - 7

c = 10

Δ = b² - 4ac

Δ = (-7)² - 4 × 1 × 10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

$\frac{ - ( - 7) + - \sqrt{9} }{2 \times 1} \\ \frac{ + 7 + - 3}{2} \\ \frac{7 + - 3}{2}$

Com +

$\frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5$

Com -

$\frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2$

• b) 2x² + x + 5 = 0

a = 2

b = 1

c = 5

Δ = 1² - 4 × 2 × 5

Δ = 1 - 40

Δ = -39

Não tem raízes reais

• c) x² - 6x + 9 = 0

a = 1

b = -6

c = 9

Δ = (-6)² - 4 × 1 × 9

Δ = +36 - 36

Δ = 0

$\frac{ - ( - 6) + - \sqrt{0} }{2 \times 1} \\ \frac{ + 6 + - 0}{2}$

Como é 0, pode só cortar e resolver uma coisa só:

$\frac{ + 6}{2} = 3$

Mas se quiser deixar as operações com + e -:

$\frac{ 6 + 0}{2} = \frac{6}{2} = 3 \\ \\ \frac{6 - 0}{2} = \frac{6}{2} = 3$