Question

3 - Resolva as equações do 2° grau: a) 2 − 64 = 0b) 3x² + 15x = 0 c) x² - 4x + 3 = 0.

Answer 1

a) Resposta: 8

Resolução:

$x^2-64=0\\x^2=64\\x=\sqrt{64}\\x1=-8\\x2=8$

b) Resposta: x=0 (e) x=-5

Resolução:

$3x^2+15x=0\\3(x^2+5x)=0\\x^2+5x=0\\x=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Na forma padrão, identifique "a", "b" e "c" da equação original e adicione esses valores à função do segundo grau.

$x^2+5x=0\\a=1\\b=5\\c=0\\x=\frac{-5+\sqrt{5^2-4*1*0} }{2*1}\\x=\frac{-5+\sqrt{25-4*1*0} }{2*1}\\x=\frac{-5+\sqrt{25+0} }{2*1}\\x=\frac{-5+\sqrt{25} }{2*1}\\x=\frac{-5+5}{2}$

Para resolver a variável desconhecida, separe em duas equações: uma com o sinal de adição e outra com o de subtração.

$x=\frac{-5+5}{2}\\x=\frac{-5-5}{2}\\x=0\\x=-5$

c) Resposta: x=3 (e) x=1

Resolução:

$x=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Na forma padrão, identifique "a", "b" e "c" da equação original e adicione esses valores à função do segundo grau.

$x^2-4x+3=0\\a=1\\b=-4\\c=3\\x=\frac{-(-4)+\sqrt{(-4)^2-4*1*3} }{2*1}\\x=\frac{16-4*1*3}{2*1}\\x=\frac{4+\sqrt{16-12} }{2*1}\\x=\frac{4+\sqrt{4} }{2*1}\\x=\frac{4+2}{2*1}\\x=\frac{4+2}{2}\\x=\frac{4+2}{2}\\x=\frac{4-2}{2}\\x=3\\x=1$