Question

3) Resolva as equações de 2º grau:
X² - X -2 = 0
X² + 6X + 5 =0

Answer 1

Resposta:

a) As raízes são -1 e 2.

b) As raízes são (-1) e (-5)

Explicação passo-a-passo:

a) X² - X -2 = 0

Colocando o 2 para o outro lado, fica:

x²-x=2

Colocando o x em evidência, fica

x*(x-1)=2

Ou seja: a multiplicação de um número pelo antecessor dá 2.

Esse número pode ser 2 (porque 2*1=2)  ou -1 (porque -1*(-2)=2)

Entã as raízes são -1 e 2.

X² + 6X + 5 =0

Isso pode ser esscrito como:

x²+x+5x+5=0

Colocando o x em evidência:

x(x+1)+5x+5=0

Colocando o 5 em evidência:

x(x+1) + 5(x+1)=0

Colocando o (x+1) em evidência:

(x+5)*(x+1) = 0

É uma multiplicação entre os fatores (x+5) e (x+1).

Para essa multiplicação dar zero, um dos fatores deve ser zero:

x+5=0

x=-5

ou

x+1=0

x= -1

As raízes são (-1) e (-5)