Question

3) Resolva as equação:
a) (n - 2)! = 2(n - 4)!

Answer 1

Resposta:

(n - 2)! = 2 (n - 4)!

(n - 2)! = 2 (n - 4) (n - 3) (n - 2)!

dividindo ambos os membros por (n - 2)! temos:

1 = 2 (n - 4) (n - 3)

multiplicando o segundo membro:

1 = 2 (n² - 3n - 4n + 12)

1 = 2n² - 14n + 24

Organizando a equação:

2n² - 14n + 24 - 1 = 0

2n² - 14n + 23 = 0

Δ = (-14)² - 4.2.23

Δ = 196 - 184

Δ =12

n = (14±2$\sqrt{3}$)/4

n = (7±$\sqrt{3}$)/2

Explicação passo a passo: