Question

3) Resolva a seguinte inequação, em : x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4
(a) x < 9
(b) x < 4
(c) x < 3
(d) x < 2
(e) x < 8

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para resolver a seguinte inequação:

x/3 - (x+1)/2 < (1 - x) / 4

Veja, no 1º membro da desigualdade, o mmc entre 2 e 3 = 6. Então vamos utilizá-lo no 1º membro (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

(2*x - 3*(x+1))/6 < (1-x)/4 ----- desenvolvendo, teremos:
(2x - 3x - 3)/6 < (1-x)/4 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:
(-x - 3)/6 < (1-x)/4 ----- como os denominadores dos 2 membros são diferentes de zero, então poderemos multiplicar em cruz, com o que ficaremos assim:

4*(-x-3) < 6*(1-x) ---- efetuando os produtos indicados, teremos:
- 4x - 12 < 6 - 6x ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

- 4x + 6x < 6 + 12 --- reduzindo novamente os termos semelhantes, ficaremos:
2x < 18
x < 18/2
x < 9 ----- Esta é a resposta.Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Como o mmc (2,3,4) = 12, temos:
x/3 -(x+1)/2 < (1 - x) /4
12/3 . x - 12/2(x + 1) < 12/4(1 - x)
4x - 6(x + 1) < 3(1 - x)
4x - 6x - 6 < 3 - 3x
4x - 6x + 3x < 3 + 6
7x - 6x < 9
x < 9

Letra A