3 – Resolva a inequação x2 − 6x + 9 > 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resolução de uma inequação é exatamente igual à de uma equação, porém o sinal nunca vai ser de igualdade.
Essa inequação é de segundo grau, então utilizaremos a fórmula de bhaskara para resolve-la:
Dividirei a fórmula de bhaskara em duas partes:
1. Δ= b² - 4 . a . c
a=1 b=-6 c=9
Δ=6²- 4.1.9
Δ=36-36
Δ=0
Agora a segunda parte:
x' e x'' > (-b±√Δ)/2a
x'>(6+√0)/2
x'>6/2>3
como o delta é zero, o sinal de negativo não fará diferença e o x'' terá o mesmo valor x''>3.
isso quer dizer que quando o x for maior que 3 a imagem da função será maior que 0
O conjunto solução é S = { x ∈ R / x > 3 ou x < 3} .
O enunciado demonstra quatro afirmações contendo inequações e operações de adição e subtração.
Para solucionar a questão será necessário verificar se as afirmações estão realmente corretas, assim a análise do enunciado.
Dado as seguintes informações:
< : sinal de menor que
> : sinal de maior que
= igualdade
Fatorando x2 − 6x + 9 > 0.
(x - 3 )² > 0
Identificando o intervalo, temos:
: (x - 3 )² > 0
Para uⁿ ≤ 0, se n é par então u = 0, se não u > 0 ou u < 0
: (x - 3 ) > 0
x > 3
: (x - 3 ) < 0
x < 3
Logo,
x > 3 ou x < 3
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