3) Represente em uma reta numérica os conjuntos indicados abaixo (cada conjunto deve ser representado em uma reta numérica diferente)
{x ∈ R | 0 ≤ x < 3 ou 2 ≤ x ≤ 5}
{x ∈ R | x < 2 ou x > 2}
4) Considere os seguintes intervalos abaixo.
A = { x ∈ R | -3 < x < 5
B = (-∞,35]
C = {x ∈ R | x ≥ -2
D = (-∞+∞)
E = {x ∈ R | 0,2 ≤ x ≤ 8,5
F = [2/3, 8/5]
Represente geograficamente (na reta numérica) e algebricamente (notação de conjuntos) o que se pede:
a) A∪C
b) B∩C
c) D∪F
d) A-E
(Desculpe ser exigente mas é que eu realmente preciso dessa questão pra hoje)
Soluções para a tarefa
A representação em uma reta numérica dos conjuntos indicados abaixo está na figura em anexo.
(a) {x ∈ R | 0 ≤ x < 3 ou 2 ≤ x ≤ 5}.
Como temos "ou", vamos fazer a união entre esses dois intervalos.
Assim, o intervalo final fica: {0 ≤ x ≤ 5}.
(b) {x ∈ R | − 1 < x < 7 ou − 1 ≤ x ≤ 7}.
Temos "ou", fazemos a união entre esses dois intervalos.
Assim, o intervalo final fica: {-1 < x ≤ 7}.
(c) {x ∈ R | x < 2 ou x > 2}.
De novo, temos "ou". Então, fazemos a união entre os intervalos.
Logo, o resultado fica: {x > 2 ou x > 2}
(d) {x ∈ R | x < 2 e x ≥ −1}.
Como temos "e", vamos fazer a interseção entre esses dois intervalos.
Logo, o intervalo final fica: {- 1 ≤ x < 2}
(e) {x ∈ R | 3 x + 6 > 0 ou 8 − 4 x < 0}.
3x > - 6 - 4x < - 8
x > - 2 4x > 8 ⇒ x > 2
Como temos "ou", vamos fazer a união entre esses dois intervalos.
Assim, o intervalo final fica: {x > - 2}.
(f) {x ∈ R | 2 x − 6 < 0 e 4 x + 6 ≤ 0}.
2x < 6 4x ≤ - 6
x < 3 x ≤ - 6/4 ⇒ x ≤ - 3/2
Como temos "e", vamos fazer a interseção entre esses intervalos.
Assim, o intervalo resultante é: {x ≤ - 3/2}