Question

3)reescreva os números abaixo como potência ou produto de potências de 2,3,7 ou 10.
a )128=
b)50 000=
c)729=
d)4/9=
e)-8=
f)256=
g)1 024=
h)-25/64=
i)-125=
j)0,07=
k)32 000=
l)0,00125=
m)8 100 000=​

Answer 1

Na forma de potência ou de produto de potências, os números podem ser escritos assim:

a) $128=2^{7}$

b) $50000=5\cdot10^{4}$

c) $729=3^{6}$

d) $\frac{4}{9}=\frac{2^{2} }{3^{2} } =(\frac{2}{3})^{2} = (\frac{3}{2})^{-2}$

e) $-8=-(2^{3}) ou (-2)^{3}$

f) $256=2^{8}$

g) $1024=2^{10}$

h) $-\frac{25}{64}=-\frac{5^{2}}{8^{2}}=-(\frac{5}{8})^{2}$

i) $-125=-(5^{3}) ou (-5)^{3}$

j) $0,07=7\cdot10^{-2}$

k) $32000=2^{5}\cdot10^{3}$

l) $0,00125=5^{3}\cdot10^{-5}$

m) $8100000=9^{2}\cdot10^{5}$

Explicação:

Podemos decompor em fatores primos os números apresentados para obter as potências.

Veja um exemplo de como fazer:

a) 128 | 2

    64 | 2

    32 | 2

     16 | 2

       8 | 2

       4 | 2

       2 | 2

       1

Logo: 128 = 2·2·2·2·2·2·2 = 2⁷

Exemplos de como resolver as outras:

50000 = 5·10000 = 5·10⁴ (4 porque há 4 zeros)

0,07 =  7   = 7 = 7 · 1 = 7 · 10⁻²

          100    10²       10²

0,00125 =   125     = 125 = 125 · 1 = 125 · 10⁻⁵

                100000      10⁵             10⁵

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