Question

3. Racionalize o denominador e faça o que se pede.
​a) Sabendo que √5 é aproximadamente 2,24 (aproximação até os centésimos); determine o valor aproximado de 4/√5-1


b)Sabendo que √7 é aproximadamente 2,65 e que √3 é aproximadamente 1,73 (aproximação até os centésimos); determine o valor aproximado de 20/√7+3

Answer 1

Resposta:

a)

4/(√5-1)

4(√5+1)/(√5-1)(√5+1)

4(√5+1)/(√5²-1²)

4(√5+1)/(5-1)

√5+1 =2,24+1=3,24

b)

20/(√7+3)

20(√7-3)/(√7+3)(√7-3)

20(√7-3)/(7-9)

20(√7-3)/(-2)

(-10)*(√7-3)  

=(-10)*(2,65-3) =3,5

Answer 2

3)

$a) \frac{4}{ \sqrt{5} - 1} = \frac{4.( \sqrt{5} + 1) }{( \sqrt{5} - 1).( \sqrt{5} + 1) } = \frac{4. \sqrt{5} + 4}{( \sqrt{5) {}^{2} } - 1 {}^{2} } = \frac{4. \sqrt{5 } + 4 }{5 - 1} = \frac{4 \times 2.24 + 4}{4} = \frac{8.96 + 4}{4} = \frac{12.96}{4} = 3.24$

$b) \frac{20}{ \sqrt{7} + 3} = \frac{20}{2.65 + 3} = \frac{20}{5.65} = 3.54$