3 Questão-Uma fábrica produz dois refrigerantes: A e B. Para produzi-los, utilizam-se vários recursos, entre os quais os extratos e a água são os mais limitantes, devido a problemas ecológicos. Para produzir um litro de refrigerante A, o processo envolve a dissolução de um pacote de extrato (denominado Delta) em um litro de água, além de outros recursos que não são limitantes. Já a produção de um litro de refrigerante B, além da dissolução de um pacote de extrato (denominado Gama) em um litro de água, exige mais um litro de água para o processo de arrefecimento, além de outros recursos que não são limitantes. Sabe-se que:
a) O lucro gerado por litro de A é R$ 5, enquanto que o lucro por litro de B é R$ 2.
b) O fornecedor de extratos só consegue entregar 3000 pacotes de extrato Delta e 4000 pacotes Gama, semanalmente.
c) Há um fator ambiental limitante de 9000 litros de água por semana.
Denominando de X1 a quantidade de litros de refrigerante A e, de X2, a quantidade de refrigerante B a serem produzidos, qual deverá ser o plano de produção semanal viável para gerar o maior lucro a essa fábrica, dentro das condições apresentadas?
a) X1 = 0; X2 = 0
b) X1 =0; X2 = 4000
c) X1 = 3000 e X2 = 4000
d) X1 = 3000 e X2 = 3000
e) X1 = 1000 e X2 = 4000
sei a resposta final mas não entendi o porque por favor me explicar o passo a passso , o porque
Soluções para a tarefa
Resposta:
d
Explicação passo-a-passo:
Processo de fabricação do refrigerante A: Dissolução(Um pacote delta) + 1l de água
Processo de fabricação do refrigerante B: Dissolução(Um pacote gama) + 1l de água + 1l de água para o arrefecimento.
Sabemos que semanalmente é disponibilizado para empresa:
- 3000 pacotes delta
- 4000 pacotes gamma
- 9000l de água
E que o lucro gerado por litro de A é R$ 5, enquanto que o lucro por litro de B é R$ 2.
Assim sendo para que a empresa tenha o maior lucro, é preciso que ela produza a quantidade máxima de litros de do refrigerante A (3000l) pois ele é o que gera mais lucro, e com o restante da água que será de 6000l produza o máximo de refrigerantes B, que será de 3000l também, pois para produzir B gasta-se 3000l de água na dissolução e mais 3000l no arrefecimento, esgotando os 6000l de água remanescentes.
Resposta:
D
Explicação passo-a-passo:
A Tab ela a seguir resume os principais dados do problema:
Agua
(l)
Extrato Delta (paco-
te)
Extrato Gama (paco-
te)
Lucro unitário
(R$)
Refrigerante A (X1)
1
1
0
5
Refrigerante B (X2)
2
0
1
2
Qua ntidade disponí-
vel
9000
3000
4000
Adiante são mo strados as quan tidades d e ma téria s -primas ne cessários e o lucro obtido para cada um
dos planos de produção de scritos nas alternativas. Note q ue a a lternativa C não é v iável, pois p ara se
produzir 3 000 unidades de X1 e 4000 unidades de X2 seriam ne cessários 11000 litros d e água , mas
somente 90 00 litros estão disponív e is. Todos os dema is planos de produção são viáveis, sendo que , a
opção que propicia o maio r lucro é dada pela alternativa D.
Alternativa
X1
X2
Água
Delta
Gama
Lucro
A
0
0
0
0
0
0
B
0
4000
8000
0
4000
12000
C
3000
4000
11 000
3000
4000
27000
D
3000
3000
9000
3000
3000
24000
E
1000
4000
9000
1000
4000
17000
Gabarito: