Question

3_ Quantos termos tem uma P.A finita de razão 4 sabendo que o primeiro termo e 12 eo ultimo 180:
4- Qual é o 45° (quadragésimo quinto) termo da P.A (3,9,...)
5- Ache a soma dos 76 primeiros termos da PA (4,10,...)​

Answer 1

resolução!

3 ) número de termos da PA

an = a1 + ( n - 1 ) r

180 = 12 + ( n - 1 ) 4

180 = 12 + 4n - 4

180 = 8 + 4n

180 - 8 = 4n

172 = 4n

n = 172/4

n = 43

4 ) o 45° termo da PA

r = a2 - a1

r = 9 - 3

r = 6

a45 = a1 + 44r

a45 = 3 + 44 * 6

a45 = 3 + 264

a45 = 267

5 ) a soma dos 76 primeiros termos da PA

r = a2 - a1

r = 10 - 4

r = 6

a76 = a1 + 75r

a76 = 4 + 75 * 6

a76 = 4 + 450

a76 = 454

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 4 + 454 ) 76 / 2

Sn = 458 * 38

Sn = 17404