Question

3) Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os dígitos 0,1,2,3, 4, 7 e 8?
A) 294
B) 252
C) 180
D) 140
E) 58

Answer 1

Resposta:

C) 180.

Explicação passo a passo:

Note que para o primeiro dígito não poderíamos usar o 0, pois caso isso acontecesse na verdade o número teria dois dígitos ou um. Assim, para o primeiro dígito temos seis algarismos para escolher (1,2,3,4,7 ou 8). Para o segundo dígito teríamos cinco algarismos para escolher, pois já usamos um dos anteriores, mas agora podemos usar o 0, então temos seis algarismos novamente. Para o terceiro dígito temos um algarismo a menos para usar, então temos cinco algarismos para usar.

O princípio multiplicativo nos diz que o total de possibilidades será $6.6.5 = 180$.