3-quantos números de 4 algarismos distintos podemos formar com os algarismos 3, 5, 7 e 8?
Soluções para a tarefa
Resposta:
***** 24 números*****
Explicação passo-a-passo:
pois:
algarismos: são cada número ou
seja . será a casa de cada um
se nos olharmos veremos que os
números de 4 algarismos serão os
números de 1000 até 9.999
então basta nos vermos os números que
se formam com 3,5,7,8
______
espero que comprendas
O total de números de 4 algarismos distintos que podemos formar com os algarismos dados é igual a 24.
Podemos determinar o total de números que podem ser formados a partir do Princípio Fundamental da Contagem.
Princípio Fundamental da Contagem
O princípio fundamental da contagem é um dos pilares da Análise Combinatória. O princípio diz que para determinar o total de combinações que podemos tomar a partir de duas ou mais decisões. Para isso, basta multiplicar o total de possibilidades de cada uma das decisões.
Ex.: Tendo 4 camisas e 5 calças, o total de maneiras distintas de se vestir (combinar uma camisa e uma calça) é igual a 4 × 5 = 20.
Resolução
Dados os algarismos: 3, 5, 7 e 8.
Precisamos formar números de 4 algarismos, em que não podemos repetir os algarismos já utilizados:
- Na casa da unidade de milhar, podemos escolher qualquer um dos quatro algarismos. Assim, temos 4 opções;
- Na casa das centenas, poderemos escolher 3 algarismos, já que um deles já utilizamos anteriormente. Assim, temos 3 opções;
- Na casa das dezenas, poderemos escolher 2 algarismos, já que dois deles já utilizamos anteriormente. Assim, temos 2 opções;
- Na casa das unidades, poderemos escolher 1 algarismo, já que um deles já utilizamos anteriormente. Assim, temos 1 opção restante;
Assim, o total de números será o produto das opções para cada uma das casas:
T = 4 × 3 × 2 × 1 = 24 números
O total de números de 4 algarismos distintos que podem ser formados a partir do algarismos 3, 5, 7 e 8 é igual a 24.
Para saber mais sobre Combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/47719594
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11
