Question

3. Quanto vale x no triângulo da imagem abaixo?

a) 60 m
b) 40 m
c) 50 m
d) 30 m​

Answer 1

Dada que possuem dois ângulos congruentes (90° e 56°, Caso AA), podemos afirmar que os dois triângulos são semelhantes.

A diferença do maior pro menor, é que os lados daquele são o dobro do tamanho do lado menor (dado que 36 é o dobro de 18). Desta forma, podemos saber o valor da hipotenusa, o lado de maior tamanho do triângulo maior, que é o dobro da hipotenusa do menor (no caso, 30). Assim....

hipotenusa do maior = 2. hipotenusa do menor

hipotenusa do maior = 2 . 30

hipotenusa do maior = 60 cm

Sabendo o valor da hipotenusa e o valor de um dos lados do triângulo, usando o teorema pitagórico (maior lado ao quadrado = soma dos outros dois lados ao quadrado), podemos achar o valor de x:

hipotenusa² = lado 1² + lado 2²

60² = 36² + x²

3600 = 1296 + x²

x² = 3600 - 1296

x² = 2304

x=√2304

x = + - 48 (só podem lados positivos em qualquer forma geométrica)

x = 48