Question

3-Quando dividimos o numerador pelo denominador de um fração e surge um quociente que é uma fiz uma periódica, essa fração é chamada de geratriz da dizuma, porque é ela que gera ou origina a dízima. Encontre a fração geratriz das dízimas abaixo.
a)0,232323.....
b)1,77777........
c)0,2131313.....

Answer 1

A) 0,232323...

0,232323... = x (10)
2,32323... = 10x (10)
23,2323... = 100x

23,2323... = 100x
-0, 2323... = - x
-------------------------
23,0000... = 99x
x=23/99

Resposta: x=23/99



B) 1,77777...

1,77777... = x (10)
17,7777... = 10x

17,7777... = 10x
-1,7777... = - x
---------------------
16,0000... = 9x
x=16/9

Resposta: 16/9



C) 0,2131313...

0,2131313... = x (10)
2,131313... = 10x (10)
21,31313... = 100x (10)
213,1313... = 1000x

213,1313... = 1000x
-2,1313... = - 10x
---------------------------
211,000...=990x
x=211/990

Resposta: x= 211/990


Obs: essa barra -> / significa que está em forma de fração, ok?


Qualquer dúvida comente.