Question

3. Qual o valor de tg (45° + 30°)?
Me ajudem por favor é pra amanhã

Answer 1

Resposta:

0,707107

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado..

Answer 2

A expressão que nos permite calcular a tangente da soma de dois ângulos é a seguinte: $tg(a + b) = \frac{tga + tgb}{1 - tga.tgb}$

Dados que iremos precisar:

$tg45 = 1\\\\tg30 = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Resolvendo:

$tg(45+30) = \frac{tg45+tg30}{1-tg45.tg30}\\\\tg(45+30) = \frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-1.\frac{\sqrt{3}}{3}}\\\\tg(45+30) = \frac{\frac{3+\sqrt{3}}{3}}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}\\\\tg(45 + 30) = \frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\\\\tg(45+30) = \frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}.\frac{3+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}}\\\\tg(45+30) = \frac{(3+\sqrt{3})^{2}}{3^{2}-(\sqrt{3})^{2}}\\\\tg(45+30) = \frac{3^{2}+2.3\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}{9-3}\\\\tg(45+30) = \frac{6\sqrt{3} + 12}{6}\\\\tg(45+30) = \sqrt{3}+2$

Espero ter ajudado!