Question

3- Qual o valor da expressão
a) 1,4 b) 0,56 c) 2,02 d) 2,475 e) 1,28
log 75 - log 4 ? Dados: log 2= 0,3 , log 3= 0,48 e log 5= 0,7

Answer 1

Temos os dados:

• log 2 = 0,3

• log 3 = 0,48

• log 5 = 0,7

Antes de prosseguir, fica registrado aqui algumas propriedades dos logaritmos que foram usadas:

• log m.n <=> log m + log n
• log mⁿ <=> n . log m

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Vamos então de determinar o valor da expressão:

$\begin{array}{l}\sf log~75-log~4\end{array}$

Podemos reescrever:

• 75 como um produto: 75 <=> 3.5.5 <=> 3.5²

• 4 como uma potência: 4 <=> 2.2 <=> 2²

$\begin{array}{l}\sf log~75-log~4=log~(3\cdot5^2)-log~2^2\\\\\sf log~75-log~4=log~3+log~5^2-2\cdot log~2\\\\\sf log~75-log~4=0,48+2\cdot log~5-2\cdot0,3 \\\\\sf log~75-log~4=0,48+2\cdot0,7-0,6\\\\\sf log~75-log~4=0,48+1,4-0,6\\\\\sf log~75-log~4=1,88-0,6\\\\\!\boxed{\sf log~75-log~4\,\approx\,1,28}\\\\\end{array}$

RESPOSTA: Letra E

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Att. Nasgovaskov

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