Question

3) Qual famoso poligone regular tem * soma das medidas dos seus angulos internes igual a 540 A) Quadrado B) Triângulo Pentágono regular D) Hexágono regular​

Answer 1

Resposta:Em um polígono, quanto maior é o número de lados, maior é a medida dos ângulos internos.

Considerando as diagonais traçadas por apenas um dos vértices de um polígono, é possível perceber que elas formam triângulos. Conforme aumentamos os lados de um polígono, a quantidade de triângulos também aumenta. Veja:

Em um quadrilátero, conseguimos formar dois triângulos.

Quadrilátero

Considerando que, em cada triângulo, a soma dos ângulos internos iguais é 180°, a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 2·180º = 360º.

Em um polígono de cinco lados (pentágono), formamos três triângulos.

Pentágono

Dessa forma, temos que a soma dos ângulos internos de um pentágono é 180º·3 = 540º

Em um polígono de seis lados (hexágono), formamos quatro triângulos.

Hexágono

Portanto, a soma dos ângulos internos é 4·180º = 720º.

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo

Percebemos que a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2, então, concluímos que:

Explicação passo a passo: