Question

3- Qual é a soma dos 20 primeiros termos da PA(1,3,5,7…)

AJUDA POR FAVOR

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Progressão aritmética.

• Para que possamos encontrar a soma dos 20 termos dessa P.A primeiro termos que determinar o valor de seu 20° termo, para isso usaremos a fórmula do termo geral.

$\boxed{\boxed{\tt a_n=a_1+(n-1).r}} \\ \\ \begin{array}{l} \tt onde: \\ \tt a_1=1 \\ \tt n=20 \\ \tt r = 3 - 1 = 2 \\ \\ \tt a_{20} =1+(20-1).2 \\ \tt a_{20}=1+19~.~2 \\ \tt a_{20}=1+38 \\ \boxed{\tt a_{20}=39} \end{array}$

• Agora que encontramos o valor do 20° termo usaremos a fórmula da soma dos termos da P.A para determinar a soma de seus 20 termos.

$\begin{array}{c} \boxed{ \boxed{\tt S_N=\dfrac{(a_1+a_n).n}{2} }}\\ \\ \tt onde: \\\tt a_1=1\\ \tt a_n=39 \\ \tt n=20 \\ \\ \tt S_{20}= \dfrac{(1 + 39).20}{2} \\ \tt S_{20} = \dfrac{40~.~20 }{2} \\ \tt S_{20} =40~.~10 \\ \red{\tt S_{20} = 400} \end{array}$

$\red{\boxed{\mathbb{ATT:SENHOR~~SOARES}}}$