Question

3) Qual é a razão de uma P.G em que a1 = 2 e
a4 = 250 ?
a) 5
b) 6
c) 8
d) 10​

Answer 1

Resultado da Razão da P.G:

$\huge \fcolorbox{red}{aqua}{\fcolorbox{red}{aqua}{ \sf Letra A) 5}}$

Temos uma:

Progressão Geométrica

• O que é uma Progressão geométrica?

Uma sequência de números, onde os números são iguais a Multiplicação do termo anterior por um número

$~$

A questão pede a Razão, vamos relembrar a Fórmula da Razão de uma P.G:

$\Large \: a_{n} =a_{1} \cdot {q}^{ n - 1}$

Com isso, podemos começar o cálculo. Temos os Seguintes dados:

• a1 = 2

• a4 = 250

Vamo lá na fórmula substituir pelos valores:

$\large \boxed{\begin{array}{lr} \\ \sf \large \sf a_{4} =2 \cdot {q}^{ 4 - 1} \\ \\ \large \sf 250 =2 \cdot {q}^{3} \\ \\ \sf \dfrac{250}{2} = 125 \\ \\ \sf \: \: 125 = {q}^{3} \\ \\ \sf {5}^{3} = {q}^{3} \\ \\ \sf q = 5 \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

$\huge \fcolorbox{red}{aqua}{\fcolorbox{red}{aqua}{q = 5}}$