Question

3) Qual é a medida da altura de uma pirâmide hexagonal regular de aresta da base medindo 2cm e de volume igual a 4√3 cm3?

Answer 1

Sabemos que o volume de uma piramide eh dado por:

$V=\dfrac{Ah}{3}$

Onde A eh a area da base e h eh a altura.

Sabemos que a area de um hexagono regular eh dado pela formula:

$A=\dfrac{3a^2\sqrt3}{2}$

Onde a eh a aresta do hexagono, logo:

$V=\dfrac{3a^2h\sqrt3}{2}\\\\\\4\sqrt3=\dfrac{3(2)^2h\sqrt3}{2}\\\\\\4=\dfrac{3(2)^2h}{2}\\\\\\4=3(2)h\\\\\\4=6h\\\\\\h=\dfrac23\ cm$