3) Qual é a matriz A3x2 , definida por aij = 2i – 3j
se der pra explicar como chegar ao resultado, eu agradeceria muito
Soluções para a tarefa
Resposta:
o enunciado pede a transposta da matriz A, para isto, troque de posição as linhas pelas colunas, ou seja, as linhas da matriz serão as suas colunas. Após acharmos a matriz A=(aij)3x2 (3 linhas e 2 colunas), que a propósito, tem como matriz genérica:
\begin{gathered}A= \left(\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{array}\right) \end{gathered}
A=
⎝
⎛
a
11
a
21
a
31
a
12
a
22
a
32
⎠
⎞
Usando a lei de formação, aij=2i+3j, teremos:
\begin{gathered}A= \left(\begin{array}{ccc}2\cdot1+3\cdot1&2\cdot1+3\cdot2\\2\cdot2+3\cdot1&2\cdot2+3\cdot2\\2\cdot3+3\cdot1&2\cdot3+3\cdot2\end{array}\right) .\\\\ A= \left(\begin{array}{ccc}5&7\\7&10\\9&12\end{array}\right)\\\\\\ \boxed{\boxed{A^t= \left(\begin{array}{ccc}5&7&9\\7&10&12\\\end{array}\right)}}\\. \end{gathered}
A=
⎝
⎛
2⋅1+3⋅1
2⋅2+3⋅1
2⋅3+3⋅1
2⋅1+3⋅2
2⋅2+3⋅2
2⋅3+3⋅2
⎠
⎞
.
A=
⎝
⎛
5
7
9
7
10
12
⎠
⎞
A
t
=(
5
7
7
10
9
12
)
.