Question

3) Qual é a fórmula do termo geral da PG (3, 9, ...) ? E o termo 5 desta PG?

Answer 1

O termo geral da PG dada é   $\large a_n = 3^{n}$

O 5° termo = 243

A formula do Termo Geral de uma PG é:

$\Large \text { \boldsymbol{ a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1} } }$

Para calcularmos o 5° termo, precisamos antes achar a razão:

$\Large \text { q = \frac{a_n}{a_{n-1} } }$

Então:

$\Large q = \frac{9}{3 } \implies \boxed{q = 3}$

Portanto, o termo geral da PG dada = $\large \text { { a_n = 3 ~. ~3^{n-1} } \implies a_n = 3^{1 + n -1} \implies\boxed{ a_n = 3^{n} } }$

Agora vamos ao 5º termo:

$\large a_n = a_{1} ~. ~q^{n-1}$

$\large a_5 = 3 ~. ~3^{4}$

$\large a_5 = 3^{5}$

$\large \boxed{ a_5 = 243}$

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