Question

3) Qual das alternativas apresenta uma função do segundo grau, cujo vértice de seu gráfico coincide com uma de suas raízes? a) f(x) = x2 – 5x + 6 b) f(x) = x2 – 6x + 9 c) f(x) =–x2 – x – 3 d) f(x) = 2x2 – 4x + 8

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Raiz de uma função – valor do x que torna a função igual a zero → f(x) = 0 Vértice de uma função do segundo grau – ponto de máximo ou mínimo da função, vai depender do valor de “a” – ()=2++

O vértice vai coincidir com uma raiz da função do segundo grau n condição em que o vértice estará tocando o eixo “x” do gráfico da função e isso ocorre quando o discriminante Δ =0

Δ = 2−4

a) f(x) = x2 – 5x + 6 a = 1, b = -5 e c = 6 Δ = (−5)2−4 .1 .6=25−24=1

b) f(x) = x2 – 6x + 9 a = 1, b = -6 e c = 9 Δ = (−6)2−4 .1 .9=36−6=0

c) f(x) =–x2 – x – 3 a = -1, b = -1 e c = -3 Δ = (−1)2−4 .(−1).(−3)=1−12=−11

d) f(x) = 2x2 – 4x + 8 a = 2, b = -4 e c = 8 Δ = (−4)2−4 .2 .8=16−64=−48 Resposta:  B