3)Qual a soma dos números pares de uma PG Infinita ( 2, 4, 6, …)
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um em um
Explicação passo-a-passo:
2,4,6,8,10,12,...
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a1.q + a1.q³ + .... =81
a1.q(1 + q² + ....) = 81
Pares:
a1q² + a1.q^4 + .... = 27
a1.q²(1 + q² + ...) = 27
a1.q/a1.q² = 81/27
1/q = 3
q = 1/3
Como a soma dos ímpares e dos pares vale: 81 + 27 = 108, temos:
Sn = a1/(1 - q)
108 = a1/(1 - 1/3)
108 = a1/((3-1)/3)
108 = a1/(2/3)
2/3.108 = a1
a1 = 72