Question

3) Qual a razão da progressão aritmética ?
PA (x , 3 - x , 5)

4) Determine o valor de x na progressão geométrica.
PG (3, x + 1, 12)

Answer 1

3)

5 - (3 - x) = 3 - x - x
5 - 3 + x = 3 - 2x
2 + x = 3 - 2x
3x = 1
x = 1/3.

4)

12/(x + 1) = (x + 1)/3
(x + 1)^2 = 36
x^2 + 2x + 1 = 36
x^2 + 2x - 35 = 0 (a = 1; b = 2 e c = -35)
delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4•1•(-35) = 4 + 140 => Vdelta = 12

x = (-2 +/- 12)/2
x’ = (-2 - 12)/2 = -14/7 = -2❌
x’’ = (-2 + 12)/2 = 10/2 = 5 ✅

A PG é (3,6,12), portanto a razão é 2.