Question

3 – Qual a posição relativa entre as circunferências x²+y²-4x+6y-3=0 e x²+y²+8x-10y-8=0? *

5 pontos

a) externa

b) tangente internamente

c) tangente externamente

d) interna

e) secante

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Answer 1

Resposta:

x²+y²-4x+6y-3=0

x²-4x+4-4+y²+6y+9-9-3=0

(x-2)²+(y+3)²=16 ..centro (2,-3) e raio= 4

x²+y²+8x-10y-8=0

x²+8x+16-16+y²-10y+25-25 -8=0

(x+4)²+(y-5)²= 49  ..centro (-4,5)  e raio = 7

distância entre os centros

d²=(2+4)²+(-3-5)²

d²=36+64

d=10

Como a distância entre os centros é menor do que a soma dos raios 4+7=11, as circunferências são secantes

Letra E