Question

3) Quais são as raízes da equação x²-14x+48=0? S={ 9 e 10 } S={ 8 e 10 } S={ 6 e 8 } S={ -9 e 10 }

Answer 1

Resposta:

As raízes da equação são S = {6 e 8}.

Explicação passo-a-passo:

1. Devemos recordar a representação geral de uma equação do segundo grau: ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0. Saber isto nos ajudará a desenvolver a resolução.

2. Devemos identificar os valores de a, b e c na equação dada pelo enunciado: x² - 14x + 48 = 0.

a = 1

b = -14

c = 48

3. Calculamos o discriminante delta de acordo com a seguinte fórmula:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-14)² - 4 . (1) . (48)

Δ = 196 - 4 . (48)

Δ = 196 - 192

Δ = 4

4. Com o valor do discriminante delta, podemos resolver a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √Δ/2 . a

x = - (-14) ± √4/2 . 1

x = 14 ± 2/2

5. Por fim, calculamos as raízes x¹ e x².

x¹ = 14 + 2/2

x¹ = 16/2

x¹ = 8

x² = 14 - 2/2

x² = 12/2

x² = 6

Bons estudos!