Question

3) Quais são as raízes da equação x²-14x+48=0? *

5 pontos

a) S={9 e 10}

b) S={4 e 8}

c) S={6 e 8}

d) S={1 e 5}​

Answer 1

As raízes são S = {6 e 8} ⇒ alternativa c)

Vamos utilizar a fórmula de Bhaskara e substituir na nossa equação:

Fórmula de Bhaskara é utilizada para encontrarmos as raízes de uma equação do 2° grau, que é do tipo  ax² + bx + c = 0, com a,b,c Reais

$\Large \text { x= \frac{-b \pm \sqrt{\Delta } }{2.a} }$    com   $\Large \Delta = b^2-4.a.c$

Para x² - 14x + 48 = 0       a=1,  b=-14,  c=48

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -14² - 4.1.48

Δ = 196 - 192

Δ = 4

$\Large \text { x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2.a} }$  $\Large \text { = \frac{-(-14) \pm \sqrt{4} }{2.1} }$  $\Large = \frac{14 \pm 2}{2}$

$\Large x_{1} = \frac{14 + 2}{2} = \frac{16}{2} = \boxed {8}$

$\Large x_{2} = \frac{14 - 2}{2} = \frac{12}{2} = \boxed {6}$

Veja mais sobre equação do 2° grau em:

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