Question

3) (PUCRIO) Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) doplano são colineares. O valor de y é igual a:

a) 5

b) 6

c) 17/3

d) 11/2

e) 5,3

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Answer 1

• Como encontrar a inclinação de uma reta tendo dois pontos?

Tendo as coordenadas de dois pontos A e B sobre uma reta, sua inclinação (m) pode ser calculada dividindo-se a diferença entre as coordenadas y pela diferença entre as coordenadas x (ver figura anexa). Ou seja,

$m=\dfrac{\Delta\;y}{\Delta\;x}\\\\m=\dfrac{y_A-y_B}{x_A-x_B}$

• Resolvendo o problema

Dados os pontos

$A(0,8)\\\\B(3,1)\\\\C(1,y)$

vamos calcular a inclinação da reta para os pontos A e B:

$m=\dfrac{y_A-y_B}{x_A-x_B}\\\\m=\dfrac{8-1}{0-3}\\\\m=\dfrac{7}{-3}\\\\m=-\dfrac{7}{3}$

Como os 3 pontos estão sobre a mesma reta (colineares), a inclinação deve ser a mesma para os pontos A e C. Logo,

$m=\dfrac{y_A-y_C}{x_A-x_C}\\\\-\dfrac{7}{3}=\dfrac{8-y}{0-1}\\\\-\dfrac{7}{3}=\dfrac{8-y}{-1}\\\\\dfrac{7}{3}=8-y\\\\7=3(8-y)\\\\7=24-3y\\\\7-24=-3y\\\\-17=-3y\\\\y=\dfrac{-17}{-3}\\\\y=\dfrac{17}{3}$

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/25737018

Answer 2

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo: