Question

3) (PUCC-SP) Calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o morteiro e a horizontal é de 300. Adotar g = 10 m/s2

Answer 1

Olá!

Vamos decompor esse Vo e achar a velocidade na vertical:

$Vy=V_{ o }*sen\alpha \\ Vy=100*sen30^{ o }\\ Vy=100*\frac { 1 }{ 2 } \\ \\ Vy=50m/s$

Pela simples lógica esse projétil demora 5 segundos subir (altura máxima) e mais 5 segundos para descer até o solo, já que a velocidade horizontal é 50m/s e a gravidade é 10m/s² (aponta para baixo); portanto o tempo de queda desse projétil é 10 segundos.

Agora acharemos a velocidade na horizontal:

$Vx=V_{ o }*cos30^{ o }\\ Vx=50*\frac { \sqrt { 3 } }{ 2 } \\ \\ Vx=25\sqrt { 3 } m/s$

Agora o alcance, e vamos usar 1,7 para raiz de 3:

$A=Vx*tq\\ A=25\sqrt { 3 } *10\\ \boxed {A=425m}$