3-(PUC-PR) O mecanismo de acionamento de uma impressora conta com duas rodas dentadas. Uma roda com 60 dentes está engrenada a outra de 48 dentes.
Enquanto a segunda roda dá 600 voltas, a primeira irá dar.
a) 480 voltas
b) 500 voltas
c) 540 voltas
d) 620 voltas
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 480 voltas
Explicação passo a passo:
- É necessário saber as leis básicas do mcu (movimento circular uniforme). Mais especificamente: V=w.R ; w=2π.f
- É necessário saber que o comprimento de uma circunferência de raio R é dado por C=2πR
Numa engrenagem de rodas dentadas, essas possuem contato tangencial, com isso a velocidade tangencial delas serão iguais.
V'=V"
W'.R'=W".R"
2π.f'.R'=2π.f".R"
Se observarmos com atenção, será possível perceber que temos o comprimento de cada circunferência na igualdade: 2π.R'.f' = 2π.R".f" , com isso, pode ser escrito: C'.f'=C".f"
Agora para prosseguir será necessário um pouco de raciocínio lógico. Considerando que os dentes de ambas as rodas sejam de tamanhos iguais é possível colocar o comprimento da circunferência em função do numero de dentes. Por exemplo, se a base do dente possuir 2cm a primeira roda teria como comprimento 2.60cm (pois possui 60 dentes)= 120cm. Com base nisso, a base do dente será D, o que nos dá C=n.D
60.D.f'=48.D.f"
A frequência é justamente o que mede o numero de volta dadas em um intervalo de tempo, como ambas estarão rodando ao mesmo tempo ela determinará também o numero de voltas realizadas.
60.f'=48.600
f'=480
Espero ter ajudado.