Question

3- Preencher a planilha para obtenção de algumas coordenadas cartesianas da função:
x f(x)=4^x+1
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2
​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Você pega os valores dados para x e substitui na função f(x)=4^x+1:

p / x = -2, temos:

f(x)=4^x+1

f(x)=4^(-2)+1

Dica 1: Agora tenha calma! Vamos supor que um nº a qualquer está elevado à outro nº n negativo qualquer, ou seja, a^(-n). Para o expoente n ficar positivo, colocamos 1 / a^(n). No caso da questão, temos 4^(-2), que é o mesmo que 1 / 4^(2).

f(x)=(1 / 4^(2))+1

f(x)=(1 / 16)+1

Dica 2: 1 é igual a 16/16. Fazendo isso, temos duas frações com denominador 16, o que facilita a operação:

f(x)=(1 / 16) + 16 / 16

Agora basta somar somente os numeradores 1 e 16:

f(x)=17 / 16

Então temos que a coordenada cartesiana é (-2, 17 / 16).

Obs.: Use a dica 1 para quando substituir x por -1,5

, -1 e -0,5. Para valores nulos e positivos, não precisa, pois é bem mais fácil.

Agora vou fazer p/x = 0,5:

f(x)=4^x+1

f(x)=4^(-0,5)+1

f(x)=4^(-1/2)+1

Usando a dica 1, temos:

f(x)=(1 / 4^(1/2))+1

4^(1/2) = √4. Ver propriedade na foto abaixo.

f(x)=(1 / √4)+1

Pela dica 2, temos que 1 = 2/2:

f(x)=(1 / 2)+2/2

f(x)=3/2

Obs.: Use essas respostas como base para fazer as outras questões.