Question

3 .Por um projeto Kalel recebeu R$ 10 000,00. Ele aplicou esse
dinheiro a 1,2% ao mês, em um fundo no regime de capitalização composta
porque pretende conseguir R$ 22 000,00 para comprar um carro popular.
a) Em quanto tempo ele terá o valor necessário para adquirir o seu carro?
b) Se, nesse período o valor do carro que ele deseja subir para
c) R$ 29 000,00, quanto tempo a mais ele terá que manter seu dinheiro
aplicado, supondo que o valor não irá subir novamente?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular o juros compostos.

a)

$M=C\cdot (1+i)^t\\22000=10000\cdot (1+0,012)^t\\\\\dfrac{22000}{10000}=1,012^t\\\\2,2=1,012^t\\log2,2=log1,012^t\\log2,2=t\cdot log1,012\\\\\dfrac{log2,2}{log1,012}=t\\\\\\\dfrac{0.3424}{0.00518}=t\\\\\boxed{t\approx66\ meses}$

b)

$M=C\cdot (1+i)^t\\29000=10000\cdot (1+0,012)^t\\\\\dfrac{29000}{10000}=1,012^t\\\\2,9=1,012^t\\log2,9=log1,012^t\\log2,9=t\cdot log1,012\\\\\dfrac{log2,9}{log1,012}=t\\\\\\\dfrac{0.462397}{0.00518}=t\\\\\boxed{t\approx89\ meses}$