Matemática, perguntado por analuizagrazielle, 11 meses atrás

3 pilotos de avião, Preparando o novo show de acrobacias vírgulas esquematizaram parte do show em que os aviões (A) cruzaria o rastro de fumaça deixada pelos outros dois( B e C), nos pontos D e E, que estariam voando paralelamente como apresentam a figura a seguir no instante representado na figura a distância entre A e B é 600 m e entre A e C é 1.500 M neste momento, qual a distância, entre metros, entre os pontos D e E

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por newtoneinsteintesla

usando proporção

x/2x+600=600/1500

x/2x+600=6/15

x/2x+600=2/5

5x=2(2x+600)

5x=4x+1200

x=1200 m

DE=x+600=1200+600=1800 metros //.

analuizagrazielle: obg❤

newtoneinsteintesla: de nada

camilaluizes2: mas está perguntando a distância de D à E e não de A à E, então eu acho que a resposta deveria ser 1.200.

camilaluizes2: tem como vc me explicar o seu raciocínio para ser 1.800?

newtoneinsteintesla: x não é a distância de D até E

newtoneinsteintesla: x+600 é

Respondido por dugras

Neste momento, a distância entre os pontos D e E é de 1.800 metros

Teorema de Tales

O Teorema de Tales nos diz que, dado um feixe de retas paralelas, segmentos de reta formados por retas transversais ao feixe são porporcionais.

Dessa forma, vemos que no feixe de retas paralelas dado, a reta AB é correspondente a AD e que AC é correspondente a AE. Dessa forma temos:

AB/AD = AC/AE

600/x = 1.500/(x + x + 600)

Fazendo a multiplicação cruzada, temos:

1.500x = 600(2x + 600)

1.500x = 1.200x + 360.000

1.500x - 1.200x = 360.000

300x = 360.000

x = 360.000/300

x = 1.200

A distância entre D e E é:

DE = x + 600

DE = 1.200 + 600