3 perguntas sobre juros simples, me ajudem por favor
1) Quanto rendeu a quantia de R$ 1200, aplicado a juros simples, com a taxa de 2% ao mês, no final de 1 ano e 3 meses?
2) Um capital de R$ 400, aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mês, resultou no montante de R$ 480 após um certo tempo. Qual foi o tempo da aplicação?
3) Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2% durante 10 meses?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) Os juros produzidos por essa aplicação foi de R$ 1.200,00.
2) Essa aplicação necessitou de 30 meses ou 2 anos e meio.
3) O montante produzido por essa aplicação é de R$ 1.440,00.
Explicação passo-a-passo:
Vamos extrair as informações:
JUROS SIMPLES
DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Exercício 1
Capital (C) = 1200
Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02
Prazo (t) = 1 ano e 3 meses = 15 meses
Juros (J) = ?
Fórmula:
J = C × i × t
J = 1200 × 0,02 × 15 = 1200 × 0,30 = 360
Juros = R$ 1.200,00
Exercício 2
Capital (C) = 400
Taxa (i) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04
Prazo (t) = ? meses
Juros (J) = 480
Fórmula:
J = C × i × t => Isolando-se "t" temos:
t = J ÷ ( C × i )
t = 480 ÷ ( 400 × 0,04 ) = 480 ÷ 16 = 30 meses
Prazo = 30 meses = 2 anos e 6 meses = 2 anos e meio
Exercício 3
Capital (C) = 1200
Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02
Prazo (t) = 10 meses
Montante (M) = ?
Fórmula:
M = C × ( 1 + i × t )
M = 1200 × ( 1 + 0,02 × 10 ) = 1200 × ( 1 + 0,20 ) = 1200 × 1,20 = 1440
Montante = R$ 1.440,00
Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.
J = C × i × t
M = C + J => Substituindo-se "J" por "C × i × t" obtemos:
M = C + ( C × i × t ) => Colocando-se o "C" em evidência temos:
M = C × ( 1 + i × t )
Obs₂: Nesse exercício também poderia ser calculado os juros (J = C × i × t) e depois somar o capital para se obter o montante (M = C + J), neste caso teríamos:
J = 1200 × 0,02 × 10 = 1200 × 0,20 = 240
M = 1200 + 240 = 1440 => Montante = R$ 1.440,00