Question

3.
Para que valor de x os números 3x +2; 2x - 2; 16 e 9 formam nessa ordem uma proporção?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Pauloalves, que a resolução é simples.
Pede-se: para que valores de "x' os números "3x+2", "2x-2", "16" e "9" formam, nessa ordem, uma proporção?

Veja: se os números devem obedecer à ordem em que estão dados, então eles formarão uma proporção se e somente se:

(3x+2)/(2x-2) = 16/9, com(2x-2) ≠ 0 ---- Assim, como os denominadores são diferentes de zero, então vamos poder multiplicar em cruz. Logo, fazendo isso, teremos:

9*(3x+2) = 16*(2x-2) ---- efetuando os produtos indicados, teremos:
27x + 18 = 32x - 32 ---- passando tudo o que tem "x" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, ficaremos assim:

27x - 32x = - 32 - 18
- 5x = - 50 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
5x = 50
x = 50/5
x = 10 <--- Esta é a resposta. Ou seja: este deverá ser o valor de "x" para que os termos dados formem uma proporção na ordem em que foram dados.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se para x = 10 , vamos ter, realmente uma proporção.
Os termos eram estes já em forma de proporção:

(3x+2)/(2x-2) = 16/9 ------ substituindo-se "x' por "10", teremos:
(3*10+2)/(2*10-2) = 16/9
(30+2)/(20-2) = 16/9 --- ou apenas?
32/18 = 16/9 ----- vamos simplificar a 1ª fração por "2", ficando assim:
32:2 / 18:2 = 16/9 ----- efetuando a simplificação indicada na 1ª fração:
16/9 = 16/9 <--- Olha aí como é verdade que, para x = 10, os números dados formam, realmente, uma proporção, na ordem em que foram dados.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.