Matemática, perguntado por pessoameu, 10 meses atrás

3 Os trapézios retângulos representados abaixo são tais que ABCD - ORSPQ.
B
6cm
5 cm
4 cm
9 cm
a) Identifique os vértices do trapézio RSPQ cujos ângulos internos são retos.
b) Calcule a medida do lado AB do trapézio maior.
c) Quanto medem os lados QR, RS e SP do trapézio menor?

Soluções para a tarefa

Respondido por jefff1013
87

Resposta:

a) vértices PS e RQ.

b) 4 cm.

c) QR=7,2 cm, PS=4,8 cm e RS=3,2 cm.

Explicação passo-a-passo:

Questão A , só identificar os ângulos internos retos temos PS e RQ.

Questão B, temos no Trapézio maios as medidas BC=6 cm AD= 9cm e CD=5, para identificar AB traçamos uma reta que liga o ponto C até a linha de baixo do segmento AD, com isso formamos um triângulo retângulo com Hipotenusa medindo 5 cm e base medindo 3 cm ( observe q o segento BC é 6 cm e o segmento AD é 9 cm, qdo traçamos a reta subtraimos 9 de 6 q resulta em 3 cm) agora é só aplicar o teorema de pitagoras.

a²=b²+c²

5²=b²+3²

25=b²+9

b²= 25-9

b²=16

b=4

Questão C, fazemos as razões entre o trapézio maior com o menor, já q são semelhantes.

então temos:

AB/RS = BC/PS = CD/PQ = DA/QR

Substituindo iremos achar cada medida.

CD/PQ = DA/QR

5/4=9/QR (MULTIPLICA EM CRUZ)

5QR=36

QR=7,2 cm

CD/PQ = BC/PS

5/4=6/PS

5PS=24

PS=4,8cm

CD/PQ = AB/RS

5/4=4RS

5RS=16

RS=3,2 cm

Respondido por amandinbabarboo
8

Resposta:

a) vértices PS e RQ.

b) 4 cm.

c) QR=7,2 cm, PS=4,8 cm e RS=3,2 cm.

Explicação passo-a-passo:

plurall :)

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