3 Os trapézios retângulos representados abaixo são tais que ABCD - ORSPQ.
B
6cm
5 cm
4 cm
9 cm
a) Identifique os vértices do trapézio RSPQ cujos ângulos internos são retos.
b) Calcule a medida do lado AB do trapézio maior.
c) Quanto medem os lados QR, RS e SP do trapézio menor?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) vértices PS e RQ.
b) 4 cm.
c) QR=7,2 cm, PS=4,8 cm e RS=3,2 cm.
Explicação passo-a-passo:
Questão A , só identificar os ângulos internos retos temos PS e RQ.
Questão B, temos no Trapézio maios as medidas BC=6 cm AD= 9cm e CD=5, para identificar AB traçamos uma reta que liga o ponto C até a linha de baixo do segmento AD, com isso formamos um triângulo retângulo com Hipotenusa medindo 5 cm e base medindo 3 cm ( observe q o segento BC é 6 cm e o segmento AD é 9 cm, qdo traçamos a reta subtraimos 9 de 6 q resulta em 3 cm) agora é só aplicar o teorema de pitagoras.
a²=b²+c²
5²=b²+3²
25=b²+9
b²= 25-9
b²=16
b=4
Questão C, fazemos as razões entre o trapézio maior com o menor, já q são semelhantes.
então temos:
AB/RS = BC/PS = CD/PQ = DA/QR
Substituindo iremos achar cada medida.
CD/PQ = DA/QR
5/4=9/QR (MULTIPLICA EM CRUZ)
5QR=36
QR=7,2 cm
CD/PQ = BC/PS
5/4=6/PS
5PS=24
PS=4,8cm
CD/PQ = AB/RS
5/4=4RS
5RS=16
RS=3,2 cm
Resposta:
a) vértices PS e RQ.
b) 4 cm.
c) QR=7,2 cm, PS=4,8 cm e RS=3,2 cm.
Explicação passo-a-passo:
plurall :)