Question

3. Os polinômios abaixo apresentam diferenças de dois quadrados. Escreva cada um deles na forma fatorada.
a) a² – 64
b) (x – 4)² – 16
c) (y + 1)² – 25
d) x² – (x + y)² ​

Answer 1

Resposta:

a) a² – 64  =

a² - 8² =

( a + 8 ) ( a - 8 )

b) (x – 4)² – 16

(x – 4)²  = x² - 8x + 16

x² - 8x + 16 - 16

16 - 16 = 0

x² - 8x

c) (y + 1)² – 25

(y + 1)²  = y² + 2y + 1

y² + 2y + 1 - 25 =

y² + 2y - 24

d) x² – (x + y)² ​

(x + y)² ​ =  x² + 2xy + y²

x² - (x² + 2xy + y²)

x² - x² - 2xy - y² =

-2xy - y²